Wenson的隨筆網站

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Da sprach es wieder ohne Stimme zu mir: "Was weißt du davon!
Der Tau fällt auf das Gras, wenn die Nacht am verschwiegensten ist."

2011年1月25日 星期二

一公斤有多重?一公尺有多長?一小時有多久?




剛剛熬過了一個小的趕稿期,不過明天一大清早就又要趕到大陸去幾天,回台後馬上接著就是年關,
趕緊在今晚偷空寫點東西,算是虛應故事,以免不小心就又創下新的開天窗記錄。

話說我前幾天看到了一則有趣的新聞,一見之下讓我笑個不停,而且這笑點大概只有哲學人才懂:

科學家重任:重新定義「公斤」

(法新社倫敦24日電) 一個用來作為國際重量標準的人造金屬塊,傳出重量微幅下降後,科學家今天表示,他們很快就能以非實體的方式,給「公斤」下定義。

研究人員謹慎地認為,這項任務還需一段時間才能完成,但由於公斤是最後一個以人工製品作定義的國際單位,因此任務一旦完成,將終結這個人工製品的使用壽命。

目前,國際標準的「公斤」(相當於2.2磅),是一個自1889年以來就以三道鎖保護在法國國際度量衡局(Bureau of Weights and Measures, BIPM)的鉑銥合金圓柱體。

然而,存放在色維爾(Sevres)國際度量衡局的這個鉑銥合金圓柱體,重量出現神秘變化、悄悄「減重」,引發科學家關切。

局內的專家在2007年發現,這塊金屬比其他幾塊複製品輕了50微克(相當於0.0000017盎司),意謂這塊金屬少了相當於一小粒沙子的重量。

為此,科學家現在正努力尋找一種非實體的方式來定義「公斤」,以便跟國際單位制(InternationalSystem of Units, SI)的另外6種單位一致。

這6單位分別為公尺、秒、安培、開爾文(Kelvin)、莫耳(mole)和坎德拉(candela),且沒有一個的定義涉及人工製品。

科學家正在研究,以普朗克常數(Planckconstant)重新為公斤下定義。

國際度量衡局科學家史托克(Michael Stock)今天將在倫敦討論這項修改案。史托克說,這塊被稱為「國際原型」的金屬塊,使用壽命即將結束。

他說:「度量衡變得越來越精準,而精準的度量衡需要好的單位定義來表達。」
(譯者:中央社賴秀如)

知道我為什麼笑了嗎?這真的是philosophy comes into reality啊,只是單位有點不一樣罷了。
這則新聞剛好就是一個很有名的哲學問題「一公尺有多長?」的翻版,我曾在〈Why Analytic Philosophy?〉裡提過,
在此再把當初所抄的王老先生詮釋版本放上一次,這樣感覺我好像有寫比較多東西方便大家比較:

公尺的標準有許多變革,最早國際公認的長度單位標準,是在巴黎國際度量衡局所保存的一隻鉑銥合金公尺原器。科學家將它在攝氏0度時的長度訂為1公尺。西元1961年,國際間將公尺的標準改訂為氪元素的同位素,所發出某一特定光的波長的1650763.73倍。西元1983年9月,第十七屆國際度量衡大會重新制定長度單位,以光於299792458分之一秒內在真空中行進的長度定為1公尺…撇開這Trivial的科學史,假設我們自己是1960年的人,當時的「公尺」是依據那把巴黎標準尺的長度所制訂的。

對於混淆了知識論概念「先驗」與形上學概念「必然」的人看來,「巴黎標準尺的長度是一公尺」這語句既是先驗的,也是必然的。認為先驗的原因是:既然公尺的定義由此標準尺的長度而來,那麼我們便先驗地知道這把金屬尺長一公尺。而認為必然的原因是:剛剛我們提到人們之所以將先驗視為必然,往往是認為「如果有什麼東西可以完全不觀察現實狀況就能認識,那麼它之為真,想必不倚於實然,而是在所有可能狀況都為真。」於是這種想法便將先驗性偷渡到必然性來,所以,混淆了知識論概念「先驗」與形上學概念「必然」的人會認為「巴黎標準尺的長度是一公尺」這語句既是先驗的,也是必然的。

對魁瑞普契而言,他僅同意「巴黎標準尺的長度是一公尺」這句話是先驗的而已。而為什麼魁瑞普契會認為這句話不是必然的?因為,即使我們拿這把標準尺的長度定義一公尺,仍不代表這把尺的長度同義於一公尺。兩者意義不同的地方在哪呢?不同在於「公尺」必然指涉同一長度,但是「巴黎標準尺的長度」不必然指涉同一長度。

這個棒子的長度,作為一偶然事實,人們當然可以設想出各種與現實長度不同的可能世界,在這些可能世界中,那把用來當作度量衡標準的棒子,被設想為與現實長度不同,於是在該可能世界中人們便使用另一個長度的標準尺。你看!我能夠設想出一個與巴黎標準尺現實長度有差異的可能世界巴黎標準尺,所以這把尺不必然是現實的那個長度,而且「巴黎標準尺的長度」不嚴格指涉現實那把尺所標示的長度。

由於我們以現實那把標準尺的實然長度作為公尺制的標準,「一公尺」這個詞彙所指涉的特定長度便藉由那把標準尺的實然長度確定(fixed)了,我們可以設想出巴黎標準尺與現實不同長度的可能世界,然後適當地說:「那麼在那樣的可能世界裡,他們的巴黎標準尺就不是一公尺長了。」,能夠適當地這麼說,便說明了一公尺在可能世界中仍然指涉相同長度。所以,我們說「巴黎標準尺的長度是一公尺」不是必然的。於是我們結論:「巴黎標準尺的長度是一公尺」先驗而不必然。

Kripke的問題在今日已經需要稍微修改,也因此讓很多人覺得沒有現實感,但這次「一公斤有多重」的問題卻真正發生了。
請問現在的一公斤應該要以哪一個的重量為標準?是我們實際上已經在使用的一公斤?還是原本用來當標準的金屬塊?
現實上,人們當然會傾向改變後者,這是很簡單的成本效益問題,或者該說,這從頭到尾都是效益問題。
為什麼我這樣說?想想看,假設這個金屬塊其實一直沒變,但我們一開始就不小心量錯重量了,以致於讓一公斤變重了,
事後發現時我們會怎麼改?當然還是改金屬塊啊!否則要把早已通行全世界的尺度改過來得花多少力氣?

然而,新聞裡科學家們想要利用「非人工製品」來定義公斤,其實對哲學家來說還是一樣可以找碴,
就算以普朗克常數重新為公斤下定義,我們還是可以設想一個「普朗克當年搞錯了常數值」的可能世界;
當然,這個可能世界的可能性會小非常多(因為我們甚至得假設整個近代的量子力學都算錯了),不過一樣有效。
所以,對於哲學家來說,問這一類的問題其實並不是真的想要求得一個「以何者為標準」的標準答案,
Kripke想問的只是「一公尺」(要講一公斤也行)這個單位究竟有沒有必然性;
拉長一點來講,「一公斤」等於「一公斤」是先驗且必然的,但「一公斤」卻不必然等於「被某標準定義的一公斤」,
因為「某標準」是可能改動的,而且還不見得是在「可能世界」裡改動,現在連「現實世界」也有一樣的問題了。

這一類把可能世界或變動性拉進討論裡的玩法,一直是分析哲學家很擅長的工作。
除了Kripke外,類似的人還有Putnam與Goodman,尤其是Putnam,
他的名言「意義不在腦袋裡」似乎也可以修改後套用到這則新聞之上(例如「公斤不是看金屬塊」之類的)。

說到這裡,我又忍不要多嘴談一下另一個問題。地球上一直有所謂的「潤秒」,也就是每隔幾年就會多出一秒鐘的時間,
這是因為地球的自轉越來越慢所導致的,為了讓地球時間與地球自轉時間不要有太大的誤差,所以會定期調整一秒。
則此時的問題來了,一般人對於「秒」的定義其實是由較大尺度的單位而來的,例如一天有24小時,所有共有86400秒;
事實上,「秒」原本是由希臘人定義的,以一天為基準,分24份為「時」,再分60份為「分」、再60份為「秒」。
然而,當地球的自轉速度變慢,「一天」其實就被拉長了,那為什麼我們修改的卻是「天」的長度而非「秒」呢?
根據原本的定義,「天」的長度如果改變了,那「秒」也應該跟著變才對,但如今卻以秒為時間基礎單位,
這其實已經倒轉了原本的時間觀念,只是大家不知道或不關心而已。
說到底,這依舊是一個單位定義被效益主義所決定的例子(「天」太多變了所以捨棄了這個單位的某些屬性),
但我好奇的是:「所以一小時到底應該是多長?是24分之1天,還是3600秒?哲學家會喜歡哪個答案?」

11 則留言:

  1. 原來我們的時間已經被偷天換秒了,哲學真是有趣。


    初次到訪,很不錯的部落格。

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  2. 我有個疑問:為什麼科學家不早點訂出不依靠原器的公斤的定義?(例如:(1000/18)*6.02*10^23顆水分子的質量)畢竟原器容易變化,這是古人也知道的。我原先以為不依靠原器的定義不夠實用(不夠"操作型"),但現在科學家反而宣稱不需要原器就可定義。你有什麼看法?

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  3. @Wawa

    我(路人Z)猜多數人類文明都是最早有長度單位,而後才有品質單位,兩者的橋樑則是容積單位——長度單位的三次方(中華文化中有升鬥小民,有萬石君侯)。眾所周知地,一千克也是一公升純水在4攝氏度時(最高密度)的品質。如果用特定量的水分子的品質來定義,就割裂了長度單位與品質單位的聯繫,因為水分子在不同溫度壓強下的體積也可變。

    曾經的千克元器一定不完美,因為總還要基於公尺原器,有精度損失。那時長度單位可謂計量單位中的計量單位。而今千克也改以自然界常量為基準來定義,其實已經不需要依靠長度單位元,仿佛相互獨立了。但另一方面,隨著長度單位與品質單位都以自然界常量的若干倍數的形式固定下來,兩者之間的橋樑——(4攝氏度的)一公升(水),其實也變成了常量,就更加穩固了吧?

    以上並不是從哲學角度,而是從歷史角度做出的回答。但願我的邏輯並沒混亂。無意的邏輯謬誤,不可能靠自己在第一時間發現。


    Zi

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  4. @Wawa

    「品質」是簡繁轉換導致的錯誤。應改為「質量」……
    「升鬥小民」應為「升鬥小民」
    「單位元」應為「單位」

    Zi

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  5. 路人Z:
    如果用特定量的水分子的質量來定義,就割裂了長度單位與品質單位的聯繫,因為水分子在不同溫度壓強下的體積也可變。
    churchlandian回應:
    1.挑個雞蛋骨──物理變化範圍內,不同溫壓所造成的物質體積變化,不是因為分子體積改變,而是因為分子間距改變。
    2.我不知道1000/18 mole的水分子是否適合當千克的非實體定義,但是說這定義會割裂體積與質量的單位聯繫,則不太能理解。照您的說法,「在4攝氏度、1atm時1000立方釐米的純水,其質量為一千克」可以聯繫起體積單位與質量單位。我則以為其實1000/18 mole的水分子也沒啥不同,只是多了一個遞移的關係而已。
    「在4攝氏度、1atm時1000立方釐米的純水,具有1000/18 mole的水分子,而1000/18 mole的水分子,其質量為一千克。」這就聯繫起來了。

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  6. 路人Z,
    呃...看不太懂你的意思
    1. "如果用特定量的水分子的質量來定義,就割裂了長度單位與質量單位的聯繫"
    為何不同單位之間一定要有聯繫?像安培,現在是用兩平行導線的磁效應來定義,但若先用(6.24*10^18)/(6.02*10^23)mole顆電子來定義庫侖,再用庫倫/秒定義安培?或用焦耳/伏特連結焦耳(已由kg*m^2/s^2定義)?不是更可以連結單位?
    2. "長度單位可謂計量單位中的計量單位" 什麼是計量單位中的計量單位?有些計量單位不是計量單位?
    3."曾經的千克元器一定不完美,因為總還要基於公尺原器"千克元器一旦訂出,就是一塊鉑銥合金而已,和公尺原器什麼關係?何來依賴之有?
    4."(4攝氏度的)一公升(水),其實也變成了常量"不知道你只哪個常量?若是0.001m^3的體積,不是只和公尺有關嗎?若是亞佛加厥數,要怎麼從公尺和公斤推出?
    5.所以,結論是?為什麼遲至現在科學家才拋棄公斤原器?
    互相討論問題,沒有冒犯,歡迎繼續爭辯

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  7. @churchlandian
    1 「因為水分子在不同溫度壓強下的體積也可變」是毫無疑問的酒後失言,我想表達(或本應表達)的確實是分子間距的變化。如果換作當眾發言,一定會立即被嘲笑吧。這絕不是雞蛋裏挑骨頭而是無爭議的糾正。特此向C君赧顏脫帽。

    2 「我不知道1000/18 mole的水分子是否適合當千克的非實體定義」——我也不知道,但遷移的關係似乎是越少越好,所以如今每個單位都趨向借助常量而獲得非實體定義了,不知這算不算奧卡姆剃刀理論的實際應用。但從歷史(或單純的時間推移)而論,公制質量單位似乎確實是公制體積單位的衍生物,而中華的舊制計量單位也是從體積發展到質量,這應該沒錯吧?所以說我只是做歷史論。另外,如果規定了某種物質所處的狀態,則物質對應的任何物理量之間按說都存在直接的聯繫,但人類對各種物理量的認知卻總有先後次序,這也是歷史論的基礎。

    本人乃一介男性「文科傻妞」,討論語言學或翻譯學或倫理與形式邏輯尚可,對於自然科學話題,則是樂意獻醜,更愛求知,故請不吝賜教。

    Zi

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  8. @Wawa

    「互相討論問題,沒有冒犯,歡迎繼續爭辯」——No. Of course not. 語言是思考的工具,討論就是智育,可算是互惠互利吧,或者至少是我在單方面請教。

    1 >>為何不同單位之間一定要有聯繫?<<
    不一定要有聯繫。只不過,在人類的知識範圍中,總有些計量單位更早被規定,而另一些計量單位是基於之前規定的計量單位而衍生的。這就構成了一種人為的,但又是合乎人類發展的自然規律的聯繫。在人類的認知達成一定飛躍之前,這種聯繫是很難割斷的。
    2 也就是根據人類認知發展的實際情形,最早被定義、並被用於規定其他計量單位的個別計量單位。
    3「訂出之後」自然沒什麼可說,然而,事實上,在千克原器訂出之前,訂出它的依據又是什麼呢?應該要用到十分之一公尺的三次冪吧,那麼公尺……?這絕對不是詰問,而是虛心的求教。
    4 如今公尺的定義基於光速(但這又涉及了時間計量單位),此外定義水的狀態起碼還要借助溫度與壓強,但熟悉科學史的人應該能夠一一指出哪些計量單位在歷史上較早誕生,而哪些又是由此衍生的。這其間必然存在某種聯繫,但從功利意義上說又未必是值得維持的聯繫。
    5 如何定義「拋棄」公斤原器呢?如果不考慮社會成本,那麼繼續沿用質量可能有變動的公斤原器,乃至嚴重篡改公斤的定義,人類社會也不至於陷入萬劫不復之境;但若考慮社會成本,可能磨損的千克原器被物理常量(及若干物理常量的比值)所取代,是或早或晚的事。

    Zi

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  9. @Wawa
    新年好。抽空來回文,順便給各位作個揖。

    1 不是非得有聯繫不可,但這是歷史發展的結果論。千克的規定確是基於公尺和純水的。
    2 有些是基本單位,有些是導出單位。而公尺在基本單位中,又可算是先於千克而被規定出來的。而且歷史上各個文明看來多以規定長度單位在先,故有此言。
    3 一旦訂出就無所謂了。但是訂出之前——或者說訂出的過程——確是依靠了公尺這一單位。
    4 是我多餘了。只要規定為0.001m^3即可。
    5 只能說這一改變是歷史的必然,時機則是歷史的偶然吧。

    Zi

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  10. @Zi
    不知為何,你的留言常被Blogger封鎖,剛剛我又在spam裡發現一篇,雖然有些與你後來補上的留言重複,不過比較詳盡,所以我還是放上來了。

    @Wawa
    「為什麼科學家不早點訂出不依靠原器的公斤的定義?」~~我的猜測是技術和嚴格性(rigidity)的問題。因為「古人」連分子都不知道是什麼,而且也根本不需要非常非常精確的重量單位,極微小的變化對他們來說是無法測知的。到了近代科學進步之後,科學家們也曾經有過你所預期的努力,例如以水來作定義,但這比起普朗克常數並不夠好,一方面是一公升水的質量其實不完全等於一公斤;此外,普朗克常數的值包含了能量和位移量,這比起分子似乎更能表達質量的概念。

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  11. 這就是學哲學的會被學物理學的調侃的情況,這種問題還是別碰比較好,缺乏物理知識想要空論這些議題,就會落得亞里斯多德論自由落體一般的情形,不是說亞里斯多德可笑,畢竟當代也沒半個人懂後來所發展的科學實驗系統,只是到了現在這個時空,還要再犯這種錯誤嗎?

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